Question

alguém me ajudaaaa
•Aplicando as relações métricas, calcule o valor de x nas circunferências: (foto)
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Answer 1

Os valores de x nas circunferências são: a) 36, b) 6.

Observe o que diz o Teorema das Cordas:

Se duas cordas se encontram, então o produto das medidas dos dois segmentos de uma é igual ao produto das medidas dos segmentos da outra.

Nas duas circunferências, temos duas cordas que se encontram. Então, vamos utilizar o Teorema acima para determinar o valor de x.

a) Dito isso, temos que:

12.18 = x.6

216 = 6x

x = 216/6

x = 36.

b) Da mesma forma, temos que:

x.2x = 3.4x

2x² = 12x

2x² - 12x = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau incompleta. Colocando 2x em evidência, obtemos:

2x(x - 6) = 0

2x = 0 ou x - 6 = 0

x = 0 ou x = 6.

Como x é uma medida, não podemos considerar o valor x = 0.

Logo, o valor de x é 6.