Question

Alguém me ajudaaa pfv ​

Answer 1

a)

Sejam a e b os ângulos iguais desconhecidos ali embaixo. Nota-se que 45, a e b são complementares. Portanto, temos:

45 + a + b = 180

45 + 2a = 180

2a = 135

a = 135/2

a = 67,5

Portanto, tanto a como b medem 67° 30'.

O ângulo x é ângulo interno do triângulo retângulo formado pela reta. Os outros dois ângulos desse triângulo medem 90° e 67° 30'. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é 180°, temos:

x + 90 + 67,5 = 180

x = 180 - 90 - 67,5

x = 22,5

Logo, a medida do ângulo x é 22° 30'.

b)

Temos dois triângulos semelhantes nessa figura, pois esses dois triângulos compartilham entre si dois ângulos iguais — o ângulo de 140° e o ângulo de medida desconhecida ali em cima. Logo, o terceiro ângulo desses dois triângulos também será igual. Se, no triângulo da direita, o ângulo ali embaixo vale 25°, podemos afirmar que x = 25°.

Se você quiser fazer as contas, como já vimos, a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°. Assim, no triângulo da direita, se já temos um ângulo de 140° e outro de 25°, podemos concluir que a medida do terceiro ângulo ali em cima é 15°. Se você realizar o mesmo procedimento no triângulo da esquerda, verá que o ângulo x mede 25°, pois o triângulo da esquerda já tem um ângulo de 140° e um ângulo de 15°, e a soma das medidas dos ângulos internos precisa ser 180°.