alguém me ajudaaa
(função do segundo grau)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A distância do ponto C em relação ao A é de 10 m
b) A altura máxima ( h ) foi de 25 m
Explicação passo-a-passo:
As funções do segundo grau são representadas por parábolas, como é o caso da figura.
y = - x² + 10 x
a) Quando resolve estas equações para y = 0 vai ter duas soluções.
Uma irá ser zero que é o local aonde o goleiro dá o pontapé na bola
( nesse caso a bola ainda não percorreu nenhuma distância) , e a outra solução é a distância a que a bola cai no campo.
- x² + 10 x = 0
Como se trata de uma equação incompleta do 2º grau ( falta-lhe o termo independente de x ), podemos resolver sem usar a fórmula de Bhaskara.
Basta colocar o " x " em evidência e depois usar a Lei do Anulamento de
um Produto.
x * ( - x + 10 ) = 0
⇔ x = 0 ∨ - x + 10 = 0
⇔ x = 0 ∨ - x = - 10 ( passei + 10 para 2º membro trocando o sinal )
⇔ x = 0 ∨ x = 10 ( multipliquei ambos os membros por - 1 )
Logo a distância de C ao ponto A é de 10 m
b) Encontrar a altura máxima é procurar o valor de y quando x = ( - b / 2a )
em y = - x² + 10 x
As equações do 2º grau são geralmente do tipo
a x² + b x + c = 0
A equação aqui é:
- x² + 10 x = 0 onde
a = -1
b = 10
c = 0
então Xv = ( - ( + 10 ) ) / (2 * ( - 1 ) ) = - 10 / - 2 = + 5
( Observação : Xv é a abcissa do valor máximo da função )
Na função y = - x² + 10 x substitui-se x por 5
y = - 5² +10 * 5 ⇔ y = - 25 + 50 ⇔ y = + 25
A altura máxima atingida foi de 25 m
Sinais :
( * ) multiplicação ( ∨ ) quer dizer " ou " ( / ) divisão ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado a compreender bem.
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Se tiver alguma dúvida contacte-me nos comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.