Question

ALGUEM ME AJUDAAA...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A)

2^(x+1) = 16 ^(-1)

2^x *2 = 1/16

2^x = 1/16 /2 >> 2^x =1/32

2^x= 2^(-5), já que 2^5 = 32.

Assim x= -5.

B) 1/ 5^(-x) = √125 >> 5^x = √5*5² >> 5^x = 5√5

5√5 = 5*5^(1/2) = 5^(1+1/2) = 5^(3/2).

Assim:

5^x = 5^(3/2) >> x= 3/2.

C)2 ^x^x = 512

512 =2^9

2^(x²) = 2^9

x²=9

x=√9 = +-3.

Answer 2

Resposta:

$a) {2}^{x + 1} = {16}^{ - 1}$

${2}^{x + 1} = ( {2}^{4} ) ^{ - 1}$

${2}^{x + 1} = {2}^{ - 4}$

$x + 1 = - 4$

$x = - 4 - 1$

$x = - 5$

Portanto, a solução dessa equação é :

S = {-5}

$b) \frac{1}{ {5}^{ - x} } = \sqrt{125}$

$\frac{1}{ {5}^{ - x} } = \sqrt{ {5}^{3} }$

$\frac{1}{ (\frac{1}{5}) ^{x} } = {5}^{ \frac{3}{2} }$

$1. {5}^{x} = {5}^{ \frac{3}{2} }$

${5}^{x} = {5}^{ \frac{3}{2} }$

$x = \frac{3}{2}$

Portanto, a solução dessa equação é :

S = {3/2}

$c)( {2}^{x} ) ^{x} = 512$

${2}^{ {x}^{2} } = {2}^{9}$

${x}^{2} = 9$

$x = \frac{ + }{ } \sqrt{9}$

$x = \frac{ + }{} 3$

$x_{1} = 3 \: \: ou \: \: x_{2} = - 3$

Portanto, a solução dessa equação é :

S = {-3,3}

Espero ter ajudado.

Bons estudos.