Question

Alguém me ajudaaa!!

3) A soma dos trinta primeiros termos da progressão aritmética 5, 9, 13,...., é
A)1740. B)1890. C)1950. D)3780.

Answer 1

Olá!

Resposta:

A soma dos 30 primeiros termos é 1890 é $S_{30}=1890$

Explicação passo-a-passo:

Lembrando: $S_n=\frac{ (a_n+a_1)n}{2}$  e $a_n=a_1+(n-1)r$

$r=a_n-a_{n-1} \Rightarrow r=9-5 \Rightarrow \fbox{r=4}$

$a_1=5$

$a_n=a_1+(n-1)r \Rightarrow a_{30}=5+(30-1)4 \Rightarrow a_{30}=121$

Assim:

$S_n=\frac{ (a_n+a_1)n}{2} \Rightarrow S_{30}=\frac{ (121+5)30}{2} \Rightarrow S_{30}=1890$