Question

Alguém me ajuda (x-1)²=x+5

Answer 1

Olá

$\mathtt{(x-1)^{2}=x+5}$

Potencializamos os termos

$\mathtt{x^{2} -2x+1=x+5}$

Mudamos a posição dos termos, alterando seus sinais e iguale a equação a zero

$\mathtt{ x^{2} -2x+1-x-5=0}$

Reduza os termos semelhantes

$\mathtt{ x^{2} -3x-4=0}$

Usemos a fórmula de bháskara para retirar as raízes da equação quadrática, sabendo que $\boxed{\Delta=b^{2}-4ac}$

$\boxed{\mathtt{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substituímos os valores

$\mathtt{x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^{2}-4\cdot1\cdot(-4)}}{2\cdot1}}$

Simplifique os valores

$\mathtt{x=\dfrac{3\pm\sqrt{25}}{2}}$

$\mathtt{x=\dfrac{3\pm5}{2}}$
Retire as raízes

$\boxed{\matthtt{x'=\dfrac{3+5}{2}~~\ \textgreater \ \ \textgreater \ ~~\dfrac{8}{2}~~=~~4}}$

$\boxed{\mathtt{x"=\dfrac{3-5}{2}~~\ \textgreater \ \ \textgreater \ ~~\dfrac{-2}{2}~~=~~-1}}$

Os valores para "x" podem ser 4 e -1