Question

Alguém me ajuda, URGENTE!!!

Sendo k um número real e z₁ = ( k - i ) x ( 3 - 2i ) um número complexo, qual é o valor de k, para que z₁ seja um número real?
a) -3/2
b) -1
c) -1/2
d) -1/3
e) -1/6

Answer 1

Resposta:

b) -1

Explicação passo-a-passo:

primeiramente desenvolvemos z₁:

z₁ = ( k - i ) . ( 3 - 2.i )

  = 3.k -2.k.i -3.i -2.i²                            ;como i = √-1 , i²= -1

  = 3.k -i.(2k - 3) -2

para z₁ ser um número real a parte imaginária(termo que contem o i) deve ser eliminado da equação, portanto i deve ser substituido por 1:

  = 3k -2k +3 -2

  = k +1

k = -1