Matemática, perguntado por ana22112, 1 ano atrás

Alguém me ajuda urgente.
Sendo a ≠ s e a ≠ 0 o resultado daa divisao de 4/(a-1)^2 por 4a/a^2-1.
Quatro sobre (a-1) elevado ao quadrado por 4a sobre a elevado a 2-1
Ajuda urgente

Soluções para a tarefa

Respondido por TesrX
20
Olá.

Temos uma questão de produtos notáveis, onde usaremos:

(a - b)² = (a - b)(a - b)
c² - d² = (c + d)(c - d)

O primeiro passo para desenvolver essa questão está em transformar em um produto, invertendo uma fração. Teremos:

\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)^2}\div\dfrac{4a}{a^2-1}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)^2}\cdot\dfrac{a^2-1}{4a}}

Desenvolvendo os produtos notáveos, teremos:

\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)^2}\cdot\dfrac{a^2-1}{4a}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)(a-1)}\cdot\dfrac{(a-1)(a+1)}{4a}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4(a-1)(a+1)}{4a(a-1)(a-1)}}

Como o numerador e o denominador estão em forma de produtos, podemos anular/cortar os termos que são iguais em ambos. No caso, podemos anular (a - 1) e 4. Teremos:

\mathsf{\dfrac{4(a-1)(a+1)}{4a(a-1)(a-1)}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{(a+1)}{a(a-1)}=}\\\\\\\mathsf{\underline{\dfrac{a+1}{a^2-a}}}

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.
Respondido por NP1000
3

Resposta:

1 sobre a

Explicação passo-a-passo:

Confia

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