Question

Alguém me ajuda urgente.
Sendo a ≠ s e a ≠ 0 o resultado daa divisao de 4/(a-1)^2 por 4a/a^2-1.
Quatro sobre (a-1) elevado ao quadrado por 4a sobre a elevado a 2-1
Ajuda urgente

Answer 1

Olá.

Temos uma questão de produtos notáveis, onde usaremos:

(a - b)² = (a - b)(a - b)
c² - d² = (c + d)(c - d)

O primeiro passo para desenvolver essa questão está em transformar em um produto, invertendo uma fração. Teremos:

$\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)^2}\div\dfrac{4a}{a^2-1}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)^2}\cdot\dfrac{a^2-1}{4a}}$

Desenvolvendo os produtos notáveos, teremos:

$\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)^2}\cdot\dfrac{a^2-1}{4a}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4}{(a-1)(a-1)}\cdot\dfrac{(a-1)(a+1)}{4a}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{4(a-1)(a+1)}{4a(a-1)(a-1)}}$

Como o numerador e o denominador estão em forma de produtos, podemos anular/cortar os termos que são iguais em ambos. No caso, podemos anular (a - 1) e 4. Teremos:

$\mathsf{\dfrac{4(a-1)(a+1)}{4a(a-1)(a-1)}=}\\\\\\\mathsf{\dfrac{(a+1)}{a(a-1)}=}\\\\\\\mathsf{\underline{\dfrac{a+1}{a^2-a}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

1 sobre a

Explicação passo-a-passo:

Confia