Question

Alguém me ajuda, URGENTE!!!

Considere a reta representativa da função g(x) = ax + b. Essa reta passa no vértice e no ponto sobre o eixo y da parábola y= 2x² + 4x + 1. Calcule g(x) e, depois g(10).​

Answer 1

Dados os valores no enunciado, temos que g(x) = 2x + 1 e g(10) = 21.

O vértice da parábola é dada pelas coordenadas abaixo:

V = (-b/2a, -Δ/4a)

Logo, substituindo a = 2, b = 4 e c = 1, temos:

-b/2a = -4/2.2

-b/2a = -1

-Δ/4a = -(4² - 4.2.1)/4.2

-Δ/4a = -1

V = (-1, -1)

A parábola cruza o eixo y quando x vale zero, logo:

y = 1

P = (0, 1)

A reta passa pelos pontos V e P, logo, temos:

-1 = -a + b

1 = 0a + b

b = 1

-1 = -a + 1

a = 2

A equação de g(x) é:

g(x) = 2x + 1

Logo, g(10) é:

g(10) = 21