Question

ALGUÉM ME AJUDA!!!!

Um triangulo equilatero e um quadrado estao inscritos numa mesma circunferencia .Calcule a area desse triangulo equilatero sabendo que area do quadrado é de 16 cm?

Answer 1

Espero Ter Ajudadá  fofa!

A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula:

sendo x a medida do lado.

De acordo com o enunciado, o lado do triângulo é igual a 16 cm. Sendo assim, temos que a área do triângulo é igual a:

S = 16²√3/4

S = 64√3 cm².

                                       OU

Considere a figura abaixo.

A altura de um triângulo equilátero coincide com a mediana. Sendo AD a sua altura, temos que os segmentos BD e CD são iguais a 8 cm.

Além disso, sabemos que os ângulos internos de um triângulo equilátero são iguais a 60º.

Utilizando a razão trigonométrica tangente no triângulo retângulo ACD, obtemos:

tg(60) = h/8

√3 = h/8

h = 8√3 cm.

A área de um triângulo é definida como a metade do produto da base pela altura.

Portanto, a área do triângulo equilátero é igual a:

S = 8√3.16/2

S = 8√3.8

S = 64√3 cm².