Question

Alguém me ajuda?
Um objeto de massa m = 5 kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade igual a 10 m/s, a partir de uma altura de 10 m em relação ao solo. Calcule o tempo total decorrido até que o objeto atinja o solo.

gab: 1+√3s

Answer 1

Iremos dividir esse exercicio em duas partes.

O deslocamento de subida e de volta.

Para o 1 momento"

Sabemos que Vo = 10m/s

Já Vf = 0

Quando o objeto atinge o topo máximo.

Então,

Vf = Vo - gt

Sinal negativo por quê o objeto está perdendo velocidade na subida

Com g = 10m/s^2

0 = 10 - 10t

10t = 10

t = 1s

Esse seria o tempo de subida.
________________


Agora para calcularmos o tempo de volta, devemos saber a altura máxima.

Você pode usar a equação de torricele ou sorvetão.

Vou explicar das duas maneiras


H = ho + Vot + gt^2/2

Com ho = 10 e Vo = 10

E g = -10m/s^2

H = 10 +10(1) - 10.(1^2)/2

H = 10 + 10 - 5

H = 15m


Usando sorvetão, já conseguimos achar o H máximo direto.
Pois, ho foi somado na fórmula.

Agora usando Torriceli

Vf^2 = Vi^2 - 2gH

0^2 = 10^2 - 2(10)h

0 = 100 - 20h

20h = 100

h = 100/20

h = 5m

Mas como ho = 10m

Hmáx = 5 + 10

H = 15m
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Agora, em queda livre. Vi = 0

Aplicando torriceli,

Vf^2 = Vi^2 + 2gH

Agora g e positivo pois o objeto aumenta a sua velocidade em queda livre.

Vf^2 = 0^2 + 2(10)(15)

Vf^2 = 300

Vf = Raiz(300)

Vf = Raiz( 100 × 3)

Vf = 10Raiz( 3)


Substutindo em outra fórmula

Vf = Vi + gt'

10Raiz(3) = 0 + 10.t'

10Raiz(3) = 10t'

Divindo ambos lados por 10

t' = Raiz(3)

Logo,

Tempo total = t + t'

T = 1 + Raiz(3)s