Question

Alguém me ajuda! Tô um tempão nessa questão mas dá tudo errado! O resultado do livro é: x=35√3+35

Answer 1

Perceba que ambos os triângulos ABC e DBC são retângulos.Note também que este último triângulo é isósceles,pois possui um ângulo medindo 45° (consequentemente,o restante também medirá o mesmo valor).Logo,o lado AB do triângulo ABC mede 70+x.Sendo assim,temos que:

x/(70+x) = tg30° => x/(70+x) = √3/3

3x=70√3+x√3 => x(3-√3)=70√3

x=70√3/(3-√3)

Multiplicando tanto o numerador quanto o denominador por 3+√3, obtemos:

x = (210√3+210)/6 = 35√3+35 <--- resposta