Question

ALGUÉM ME AJUDA ❓ TO TENTANDO RESOLVER MAS NÃO CONSEGUI ‼ Considere que A ( 0,1 ) , B (2,3) e C ( 5,6 ) são pontos do plano cartesiano , podemos associa - los a uma matriz de ordem 3 acrescentando uma coluna composta apenas pelo número 1 , conforme a indicação abaixo:​

Obs : por favor explique passo a passo pra eu conseguir entender , se possível mande foto .

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Temos os seguintes pontos A(0, 1), B(2, 3) e C(5, 6).

Verificando se eles estão alinhados:

$D=\left|\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a}&1\\x_{b} &y_{b}&1\\x_{c} &y_{c}&1\end{array}\right| \\\\D=\left|\begin{array}{ccc}0&1&1\\2&3&1\\5&6&1\end{array}\right|\\\\\text{Calculando o determinante usando a Regra de Sarrus:}\\\\D=\left|\begin{array}{ccc}0&1&1\\2&3&1\\5&6&1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}0&1\\2&3\\5&6\end{array}\right|\\\\D=0.3.1+1.1.5+1.2.6-1.2.1-0.1.6-1.3.5\\\\D=0+5+12-2-0-15\\\\\boxed{D=0}$

Como o determinante é igual a zero, esse pontos estão alinhados.

Pelo plano cartesiano, concluímos também que os pontos A, B e C estão alinhados.