Question

Alguém me ajuda!!
${x}^{4} + 6 {x}^{2} - 27 = 0$

Answer 1

Perceba que na expressão polinomial, todas as parcelas com parte literal possuem grau par, ou seja, independentemente se o valor de x for positivo ou não, quando o mesmo for elevado ao quadrado (ou qualquer expoente par) ele resultará em um valor positivo. A ideia então é igualar $x^{2}$ a  y, gerando assim uma equação do segundo grau, veja:
$( x^{2})^{2} + 6 x^{2} - 27 = 0$
Substituindo $x^{2}$ por y, temos:
$y^{2} + 6y - 27 = 0$
Agora realizando a equação do segundo grau:
Δ = $\sqrt{ 36 + 108} = \sqrt{144} = 12$
y' = 3 ; y" = -18
Usando agora 3 como raiz da equação (sendo y a parte literal), temos que x é $\sqrt{3}$ já que $x^{2} = y = 3$

É isso espero ter ajudado!