Question

Alguém me ajuda


se x 1,1 x 2,1 x 3 e X4 são as raizes da equação x elevado a 4 - 10x elevado a 2 + 9 = 0, então o valor da expressão √ x1 elevado a 2 + x2 elevado a 2 +x3 elevado a 2 +x4 elevado a 2 é igual a :

a) 0

b) √10

c) 1

d) 2 √5

e) 9

Se não entenderem podem me perguntar

Answer 1

Alternativa correta é a letra (D)
$x4 \: - \: 10{ \times }^{2} \: + \: 9 = 0 \\ ( { \times }^{2} - 1) \: ( { \times }^{2} - 9) = 0 \\ \times 1 = - 1 \: \: \: \: \times {1}^{2} = 1 \\ \times 2 = 1 \: \: \: \times {2}^{2} = 1 \\ \times 3 = - 3 \: \: \times {3}^{2} = 9 \\ \times 4 = 3 \: \: \times {4}^{2} = 9$
$soma \: = \: 20 \\ \sqrt{20} = \sqrt{(4 \times 5)} = 2 \sqrt{5}$

Answer 2

trocar x4 por ,y2 e x2 por y.
x4 - 10x2 + 9 = 0
y2 - 10y + 9 = 0
∆ = 100 - 36
∆ = 64

Y1 = ( 10 - 8 ) / 2
Y1 = 2 / 2
Y1 = 1

Y2 = ( 10 + 8 ) / 2
Y2 = 18 / 2
Y2 = 9

X1 = 1
X2 = - 1
X3 = 3
X4 = - 3
( 1 ) 2 + ( - 1 ) 2 +( 3 ) 2 +( - 3 ) 2
1 + 1 + 9 + 9
20
√20 = 2√5