Question

Alguém me ajuda .
S=log 0,001 base 100+log 4/9 base 3/2-log raiz cúbica 10 base 100

Answer 1

S=log 0,001 base 100+log 4/9 base 3/2-log raiz cúbica 10 base 100

S= log 0,001 + log 4/9  -  log ∛10
         100             3/2          100

Fazendo por partes que é melhor.

log 0,001 = x ==> 100^x = 0,001 ==> (10²)^x = 10^-3 => 2x = - 3 ==> x = -3/2
    100
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log 4/9 = y ==> (3/2)^y = 4/9 ==> (3/2)^y = (2/3)² ==> (3/2)^y = (3/2)^-2  
    3/2 

y = - 2
=========================================================

 log ∛10 = z
     100

100^z = (10)^1/3 ==> (10²)^z = (10)^1/3 ==> 2z = 1/3 ==> 6z = 1 ==> 1/6
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- 3 + (-2) - 1 ==> - 3 - 2 - 1 ==> - 9 - 12 - 1 ==> - 22  ou - 11
  2             6          2         6                 6                 6            3