Question

alguém me ajuda responder essa questão​

Answer 1

Primeiro precisa decompor os números para encontrar as potências.

48  / 2                                         20 / 2                                        32 / 2

24 / 2                                          10 / 2                                         16 / 2

12 / 2                                            5 / 5                                          8 / 2

6 / 2                                               1                                               4 / 2

3  / 3                                                                                              2 / 2

1                                                                                                       1

48 = 2.2.2.2.3                        20 = 2.2.5                                  32 = 2.2.2.2.2

48 = 2².2².3                          20 = 2².5                                    32 = 2².2².2¹

Agora podemos resolver, mas vc sempre precisa levar em consideração o índice da raiz, como no caso é 2 ficou fácil, mas na hora de colocar a potência precisa prestar atenção caso seja diferente.

$\sqrt{48} + 3\sqrt{3} + 7\sqrt{5} - \sqrt{20} + 6\sqrt{2} - \sqrt{32} =$

$\sqrt[2]{2^{2}.2^{2} .3 } + 3\sqrt[2]{3} + 7\sqrt[2]{5} - \sqrt[2]{2^{2} .5} + 6\sqrt[2]{2} - \sqrt[2]{2^{2}. 2^{2} .2^{1} } =$  

Agora vamos eliminar os expoentes dentro da raiz que são iguais ao índice da raiz.

$2.2\sqrt[2]{3} + 3\sqrt[2]{3} + 7\sqrt[2]{5} - 2\sqrt[2]{5} + 6\sqrt[2]{2} - 2.2.\sqrt[2]{2} =$

4 √3  + 3√3  + 7√5  - 2√5 + 6√2 -  4√2 =

        7√3     +      5 √5      +        2√2