Question

Alguém me ajuda resolver isso?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Liiiii....., que: pelo gráfico anexo, temos isto:

Módulo de "z" = 3 (que é o valor do raio da circunferência)
Argumento: 150º

i) Assim, teremos, para a forma trigonométrica do complexo da sua questão:

z = p*(cos(α) ± isen(150º) ----- como já vimos que p = módulo e que é igual a 3, então a forma trigonométrica será esta:

z = 3*(cos(150º) + isen(150º)) <--- Esta é a forma trigonométrica pedida.

ii) Agora vamos para a forma algébrica. Vamos chegar na forma algébrica a partir da forma trigonométrica vista aí em cima. Assim, teremos:

z = 3*(cos(150º) + isen(150º)) 

como cos(150º) = -√(3)/2; e como sen(150º) = 1/2 , então teremos isto, ao fazer as devidas substituições:

z = 3*(-√(3)/2 + i*1/2)  --- efetuando o produto indicado, teremos:
z = -3√(3)/2 + 3i/2 <--- Esta é a forma algébrica pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.