Question

Alguém me ajuda?
(Resolver com função quadrática)

Para uma determinada viagem, foi fretado um ônibus com 60 lugares. Cada pessoa deve pagar 40 reais mais uma taxa extra de 2 reais para cada lugar que ficar vago. Nessas condições, podemos afirmar que a receita máxima arrecadada nessa viagem é de:

Gab: 3200 reais

Answer 1

•   Função


Sendo f(x) o dinheiro recebido pela empresa, x o número de pessoas que foram na viagem e (60 – x) o número de pessoas que não foram, a equação diz que:


–  cada pessoa que foi deve pagar 40 reais: 40x

– cada pessoa que foi deve pagar dois reais por pessoa que não foi: 2x · (60 – x)


$\mathsf{f(x)=40x+2x\cdot (60-x)}$

$\mathsf{f(x)=40x+120x-2x^{2}}$

$\mathsf{f(x)=-2x^{2}+160x}$


Se penarmos em um gráfico, no eixo horizontal "x" estará o número de passageiros, logo, no eixo vertical "y" estará a quantia em dinheiro recebida pela empresa. Além disso, se o termo que está ligado ao x² é negativo a parábola terá a concavidade voltada pra baixo.


Portanto o local do gráfico que está a maior quantia recebida pela empresa é o "Y do vértice"

                                  


•   Calculando o Yv


$\mathsf{Y_{v}=\dfrac{-\Delta }{4a}}$

$\mathsf{Y_{v}=\dfrac{-(b^{2}-4\cdot a\cdot c) }{4a}}$

$\mathsf{Y_{v}=\dfrac{-(120^{2}-4\cdot (-2)\cdot 0) }{4\cdot (-2)}}$

$\mathsf{Y_{v}=\dfrac{-25600}{-8}}$

$\boxed{\begin{array}{c} \mathsf{Y_{v}=3200~reais}\end{array}}$


Bons estudos no Brainly! =)