Question

Alguém me ajuda!!!
Questão 1- Determine a função afim f(x)=ax+b, sabendo que f(1)= 5 e f(-3)= -7

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Robertasena, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar a função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que:
f(1) = 5
e
f(-3) = -7.

Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Para f(1) = 5, iremos na função dada [f(x) = ax + b)] e substituiremos o "x" por "1" e igualaremos f(x) a "5". Assim, teremos:

5 = a*1 + b --- ou apenas:
5 = a + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
a + b = 5
a = 5 - b    . (I)

ii) Para f(-3) = -7, iremos na função dada [f(x) = ax + b)] e substituiremos o "x" por "-3" e igualaremos f(x) a "-7". Assim:

-7 = a*(-3) + b
-7 = - 3a + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
- 3a + b = -7      . (II)

iii) Agora vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "a" por "5-b", conforme vimos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

- 3a + b = -7 ---- substituindo-se "a' por "5-b", teremos:
-3*(5-b) + b = -7
- 15+3b + b = -7
- 15 + 4b = -7
4b = -7 + 15
4b = 8
b = 8/4
b = 2  <--- Este é o valor de "b".

Agora, para encontrar o valor de "a", vamos na expressão (I), que é esta:

a = 5 - b ---- substituindo-se "b" por "2", teremos:
a = 5 - 2
a = 3 <--- Este será o valor de "a".

iv) Agora vamos ver qual será a função f(x) = ax + b, após substituirmos "a" por "3" e "b" por "2". Então:

f(x) = 3*x + 2--- ou apenas:
f(x) = 3x + 2 <---- Esta é a resposta. Esta é a função "f(x) = ax + b"  da sua questão.

é isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.