Question

Alguém me ajuda?

Qual o valor da capacitância que deve ser conectada em série com um capacitor de 30uF para que a capacitância equivalente seja igual a 12uF?

Answer 1

A capacitância a ser conectada é de 20 $\sf \mu$ F.

A capacitância equivalente de resistores associados em série é dada por:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{1}{C_{eq}}= \dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}+...+\dfrac{1}{C_{n}}} }$

em que n é a quantidade de capacitores associados.

Dados do enunciado:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf C_{eq} = 12 \mu F \\\sf C_1 = 30 \mu F \\\sf C_2 = \: ? \: \mu F \end{cases}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{1}{12}= \dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{C_{2}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{1}{C_2}= \dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{30}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{1}{C_2}= \dfrac{5 \cdot 1}{12\cdot 5}-\dfrac{2 \cdot 1}{30 \cdot 2}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{1}{C_2}= \dfrac{5}{60}-\dfrac{2}{60}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf \dfrac{1}{C_2}= \dfrac{3}{60}} }\\\\\\\Large\displaystyle{\sf 3 \cdot C_2= 60}$

$\Large\displaystyle\text{ {\sf C_2= \dfrac{60}{3}} }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf C_2= 20 \mu F}$

Saiba mais:

brainly.com.br/tarefa/28813123

brainly.com.br/tarefa/51156861