Question

Alguém me ajuda, por gentileza?

Answer 1

A pedidos da Poty,

É bem simples,

Só precisamos fazer a lei dos cossenos

$\frac{A}{sin(\^A)}=\frac{B}{sin(\^B)}=\frac{C}{sin(\^C)}$

Nesse caso

$\frac{20}{sin(45^o)}=\frac{10\sqrt{2}}{sin(\theta)}$

$\frac{2}{sin(45^o)}=\frac{\sqrt{2}}{sin(\theta)}$

$sin(\theta)=\frac{\sqrt{2}}{2}*sin(45^o)$

Substituindo o seno de 45º

$sin(45^o)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$sin(\theta)=\frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}$

$sin(\theta)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Sabemos que

$sin(\theta)=\frac{1}{2}$

então

$\boxed{\boxed{\therefore\theta=30^o}}$

Answer 2

Aplicando a Lei dos Senos ( proporção):
$\frac{20}{sen45^0}= \frac{10 \sqrt{2} }{SenA}$
Observação: Seno de 45º = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ .Então:

$\frac{20}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }= \frac{10 \sqrt{2} }{SenA}$
 Multiplicando cruzado:
$20.SenA=10 \sqrt{2}. \frac{ \sqrt{2} }{2}=5*2=10$

$20.SenA = 10-->SenA= \frac{10}{20}= \frac{1}{2}=30^0$

Observação: O seno de 30º é = 1/2