Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVORRRRRR


Estude o sinal da função: y = -x2 + 5x + 6

Answer 1

Resposta:

f(x) > 0 para - 1 < x < 6

f(x) = 0 para x = - 1 ou x = 6

f(x) < 0 para x < - 1 ou x > 6

Explicação passo-a-passo:

f(x) = - x² + 5x + 6

a = - 1

b = 5

c = 6

Como a < 0, a função tem sua concavidade voltada para baixo

Agora, iremos descobrir as raízes da função f

∆ = b² - 4ac

∆ = 5² - 4.(-1).6

∆ = 25 + 24

∆ = 49

x = - b ± √∆

-------------

2a

x = - 5 ± √49

--------------

2.(-1)

x = - 5 ± 7

---------

-2

x' = - 5 + 7 => x' = 2 / - 2 => x' = - 1

----------

-2

x" = - 5 - 7 => x" = - 12 / - 2 => x" = 6

----------

-2

Assim, concluímos que:

f(x) > 0 para - 1 < x < 6

f(x) = 0 para x = - 1 ou x = 6

f(x) < 0 para x < - 1 ou x > 6

Agradeço se colocar como melhor resposta:)