Question

ALGUEM ME AJUDA POR FAVORRRR

A diferença entre o número de diagonais de um octógono regular e um pentágono regular é um número:


A

par



B

múltiplo de 3



C

divisor de 5



D

múltiplo de 30



E

nenhuma das respostas anteriores

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono convexo de $\sf n$ lados é dado por:

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

=> Octógono, n = 8

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{8\cdot(8-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{8\cdot5}{2}$

$\sf d=\dfrac{40}{2}$

$\sf \red{d=20~diagonais}$

=> Pentágono, n = 5

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{5\cdot(5-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{5\cdot2}{2}$

$\sf d=\dfrac{10}{2}$

$\sf \red{d=5~diagonais}$

A diferença é $\sf 20-5=\red{15~\Rightarrow~m\acute{u}ltiplo~de~3}$

Letra B