Question

alguém me ajuda por favor? vale 30 pts
Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2º grau.

imagem

Answer 1

Lua,
O procedimento é muito simples
1° mudança de variável
2° resolver para a nova variável
3° voltar à variável original
4° determinar os valores da variável original
5° apresentar a solução

Vou ajudar com duas


b)
               x^4 - 13x^2 + 36 = 0
     mudança de variável
                 x^2 = z
               z^2 - 13z + 36 = 0
     fatorando
                 (z - 9)(z - 4) = 0
                             z = 9
                                     z1 = 9
                             z - 4 = 0
                                     z2 = 4
     voltado a variável original
       x^2 = 9
                             x1 = - 3
                             x2 = 3
       x^2 = 4
                              x3 = - 2
                              x4 = 2
                                                         S = { - 3, - 2, 2, 3 }


d)
               x^4 + 3x^2 - 4 = 0
        Igual anterios
               y^2 + 3y - 4 = 0
               (y + 4)(y - 1) = 0
                     y + 4 = 0
                                   y1 = - 4
                     y - 1 = 0
                                    y2 = 1
      x^2 = - 4
          x = √-4     NÃO TEM RAÍZES REAIS 
      x^2 = 1
           x = √1
                        x1 = - 1
                        x2 = 1 
                                                   S = { - 1, 1 }