Question

Alguém me ajuda por favor!!!

Um passageiro de massa 90kg está num elevador que desce verticalmente com aceleração constante de 2,5m/s². A a sua massa aparente marcada na balança é:

a-)67,5 kg

b-)90 kg

c-)112,5 kg

d-)101,25 kg

e-)78,75 kg

Answer 1

Resposta:

Temos que a massa aparente marcada na balança será de 67,5Kg

Explicação:

Como o elevador está descendo para baixo, temos que a força peso no caso é maior que a força de tração. Desse modo, nossa fórmula se dará da seguinte forma:

$\mathbf{Fr=P-N}\\\mathbf{900-N=90\cdot2,5}\\\mathbf{900-N=225}\\\mathbf{-N=225-900}\\\mathbf{-N=-675N}\\\mathbf{N=675N}$

Como queremos o valor da massa, basta apenas dividirmos pelo valor da gravidade e encontraremos a nossa resposta. Sendo assim:

$\mathbf{m=N\div 10}\\\mathbf{m=675\div 10}\\\mathbf{m=67,5Kg}$

Temos que a massa aparente marcada na balança será de 67,5Kg

Answer 2

A massa aparente marcada na balança foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf m = 67 ,5 \: kg }$, tendo a resposta a letra A.

Força é o agente da dinâmica responsável por alterar o estado de repouso ou movimento de um corpo.

A força resultante é o somatório de todas as forças que atuam sobre um corpo.

A segunda lei de Newton é relativamente simples, diz que: "a força resultante é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração."

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Em que:

$\textstyle \sf F_R \to$ força resultante  ( N );

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo ( kg );

$\textstyle \sf a \to$ aceleração ( m/s² ).

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 90\: kg \\ \sf a = \: 2,5\:m/s^2 \: \downarrow \\\sf g = 10\:m/s^2 \\ \sf m_b = \: ?\: kg \end{cases}$

Isolando o homem e o elevador, temos:

Vide a figura em anexo:

Aplicando a segunda lei de Newton, para homem, temos:

O peso do homem será maior que a força normal, ou seja . $\boldsymbol{ \textstyle \sf P_h > N_h }$.

$\displaystyle \sf F_R = m\cdot a$

$\displaystyle \sf P_h - N_h = m \cdot a$

$\displaystyle \sf m_h \cdot g -N_h = m \cdot a$

$\displaystyle \sf 90 \cdot 10 -N_h \ = 90 \cdot 2,5$

$\displaystyle \sf 90 0 -N_h \ = 225$

$\displaystyle \sf 90 0 - 225 = N_h$

$\boldsymbol{ \textstyle \sf N_h = 675 \:N }$

O enunciado pede a massa aparente marcada na balança:

$\displaystyle \sf P = m \cdot g$

$\displaystyle \sf m = \dfrac{P}{g}$

$\displaystyle \sf m = \dfrac{N_h}{g}$

$\displaystyle \sf m = \dfrac{675}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 67,5\:Kg }}}$

Alternativa correta é a letra A.

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