Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR!!!!!!
Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a:
5100
5300
5400
5200
Na sequência definida pela sequência abaixo, a soma dos 10 primeiros termos é igual a:

Imagem sem legenda
53
53/2
265
265/2

Outro:
A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a:

800
670
410
780

A soma dos 20 elementos iniciais da P.A. (-10,-6,-2,2,…) é:

560
640
540
660

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Um atleta corre sempre 400 metros a mais que no dia anterior. Ao final de 11 dias ele percorre um total de 35200 metros. O número de metros que ele correu no último dia foi igual a:

N=11

a1=?

S11=35200

r=400

S11=(a1+a11).11/2

35200= 11/2 . (a1+11)

2.35200/11 = a1+a11

70400/11= a1+a11

6400= a1+a11

a1+a11=6400

a1=6400-a11

an = a1+(n-1).r

a11= a1+(11-1).400

a11= a1+10.400

a11=[a1]+4000

a11=[6400-a11] + 4000

a11+a11=6400+4000

2a11=10400

a11=10400/2

a11= 5200

R.:

5200

___________

2)

Na sequência definida pela sequência abaixo, a soma dos 10 primeiros termos é igual a:

Sn = (a1+an).n/2

S10= (a1+a10).10/2

an = (5n-1)/2

a1= (5n-1)/2 = (5.1-1)/2

a1 = (5-1)/2=4/2=2

a10= (5.10-1)/2= (50-1)/2= 49/2

Sn = (a1+an).n/2

S10= (a1+a10).10/2

S10= (2+49/2) . 5

S10= (2.2+49)/2 . 5

S10= 53/2 . 5

R.: 265/2

__________________

3) (ok)

A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a:

(0,1,2,3...)

r=1

a1=0

n =40

an = a1+(n-1).r

a40=a1+39r

a40= 0+39.1

a40=39

Sn = (a1+an).n/2

S40= (0+39).40/2

S40= 39.20

S40=780

R.:

780

_________

4. (Ok)

A soma dos 20 elementos iniciais da P.A. (-10,-6,-2,2,…) é

r=a2-a1

r =-6-(-10)

r =-6+10

r =4

an= a1+(n-1).r

a20=a1+(20-1).r

a20=a1+19r

a20=-10+19.4

a20=-10+76

a20 =66

S20= (a1+a20).20/2

S20=(-10+66).10

S20=56.10

S20=560

R.: 560