Question

ALGUEM ME AJUDA POR FAVOR Sobre uma partícula agem as quatro forças representadas na figura a seguir. Qual a intensidade da força resultante sobre a partícula?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Para fazer essa questão precisamos antes de tudo adotar uma referencia, eu vou escolher a seguinte: vetores para direita são positivos, assim como os vetores que apontam para cima também são positivos.

Vamos calcular o vetor força resultante na componente y (vertical), como eles tem mesma direção e sentido opostos, podemos calcular a resultante como a diferença dos módulos:

$F_{y}=8\mbox{N}-2\mbox{N}\\F_{y}=6\mbox{N}$

Pronto! já calculamos a resultante em y, agora vamos fazer a mesma coisa em x (horizontal), seguindo a mesma regra:

$F_x=12\mbox{N}-4\mbox{N}\\F_x=8\mbox{N}$

Achamos já as duas componentes da força resultante, mas ainda não sabemos qual que é a força resultante de fato, achamos apenas ela quebrada em dois, para isso vamos ter que fazer o teorema de pitágoras, se você olhar bem, verá que Fx é um cateto e Fy é o outro cateto, e F resultante é a hipotenusa, então vamos colocar isso:

$F_{resultante}=\sqrt{8^2+6^2}\\F_{resultante}=\sqrt{64+36}\\F_{resultante}=\sqrt{100}\\F_{resultante}=10\mbox{N}$

Pronto! já achamos qual que é a intensidade da força resultante.

Qualquer dúvida eu respondo nos comentários

Bônus: qual é o angulo θ que a força resultante forma com o eixo x?

$tg\theta=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}\\\\tg\theta=\frac{F_y}{F_x}\\\\tg\theta=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\\\\\\\theta = arctan(\frac{3}{4})\\\\\theta = 36{,}87^\circ$