Question

Alguém me ajuda por favor, professor passou essa questão mas não o conteúdo :(


Considere f(x) = (x - 3)² - 4. Determine os zeros da função e as coordenadas do
vértice.

Os zeros são x = -4 e x = 3. O vértice é o ponto (1; 5).
Os zeros são x = -4 e x= 3. O vértice é o ponto (5, 1).
Os zeros são x = 1 e x = 5. O vértice é o ponto (-4; 3).
Os zeros são x = 1 e x = 5. O vértice é o ponto (3; -4).
Os zeros são x = 1 e x = 5. O vértice é o ponto (3; 4)
Outro:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A função está na forma canônica

$\sf f(x)=(x-x_V)^2+y_V$

$\sf f(x)=(x-3)^2-4$

Assim, $\sf x_V=3~e~y_V=-4$.

Logo, o vértice é o ponto $\sf V(3,-4)$

Para determinar as raízes, igualamos f(x) a zero

$\sf (x-3)^2-4=0$

$\sf (x-3)^2=4$

$\sf x-3=\pm\sqrt{4}$

$\sf x-3=\pm2$

• $\sf x-3=2$

$\sf x=2+3$

$\sf \red{x'=5}$

• $\sf x-3=-2$

$\sf x=-2+3$

$\sf \red{x"=1}$

=> Os zeros são x = 1 e x = 5. O vértice é o ponto (3; -4).