Question

Alguém me ajuda por favor preciso urgente entregar esse trabalho, dou todos os meus pontos mas por favor me responda corretamente...​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

OBS: A notação do item c) e h) esta zuada, mas os cálculos são esses. Era para ser x² mas ficou (x2).

$a)5^x^+^2=125\\5^x^+^2=5^3$

A partir desse ponto, quando as potencias estão na mesma base, chamam isso de (cortar). Mas você multiplicaria por log na base 5 em ambos os lados. Nos próximos exercícios vou simplesmente fazer as contas.

$x+2=3\\x=3-2\\x=1$

$b)16^x^+^1=\sqrt{2} \\(2^4)^x^+^1=2^\frac{1}{2} \\4.(x+1)=\frac{1}{2} \\4x+4=\frac{1}{2} \\4x=\frac{1}{2} -4\\4x=\frac{1-8}{2} \\4x=\frac{-7}{2} \\x=\frac{-7}{4.2}$

$x=\frac{-7}{8}$

$c)6^x^2^-^2^x^+^1=1\\6^x^2^-^2^x^+^1=6^0\\x^2-2x+1=0$

$a=1\\b=-2\\c=1\\x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2.a} \\\Delta=b^2-4.a.c$

$\Delta=(-2)^2-4.1.1\\\Delta=4-4.1=0\\x=\frac{-(-2)+-\sqrt{0} }{2.1} \\x=\frac{2+-0 }{2} \\x=\frac{2}{2}=1$

$d)(2^x)^x=16\\(2^x)^x=2^4\\\\x.x=4\\x^2=4\\x=+-\sqrt{4} \\x_1=2\\x_2=-2$

$e)25^x^-^1=\frac{1}{626} \\25^x^-^1=\frac{1}{25^2} \\25^x^-^1=25^-^2 \\x-1=-2\\x=-2+1\\x=-1$

$f)(0,25)^x^-^1=(\frac{1}{16})^1^-^x\\(\frac{1}{4})^x^-^1= (\frac{1}{16})^1^-^x\\(2^-^2)^x^-^1= (2^-^4})^1^-^x\\\\-2.(x-1)=4.(1-x)\\-2x+2=4-4x\\-2x+4x=4-2\\2x=2\\x=1$

$g)(\sqrt{2})^x=\sqrt{64} \\(\sqrt{2})^x=8\\(2^\frac{1}{2} )^x=2^3\\\frac{1}{2}x=3\\x=3.2\\x=6$

$h) 3^x^2^-^1=9^x^+^1\\3^x^2^-^1=(3^2)^x^+^1\\x^2-1=x+1\\x^2-1-1-x=0\\x^2-x-2=0\\a=1\\b=-1\\x=-2$

$x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2.a} \\\Delta=b^2-4.a.c$

$\Delta=(-1)^2-4.1.(-2)\\\Delta=1+8=9\\x=\frac{-(-1)+-\sqrt{9} }{2.1}$

$x=\frac{1+-3}{2} \\x_1=\frac{1+3}{2}\\x_1=\frac{4}{2}\\x_1=2\\\\x_2=\frac{1-3}{2}\\x_2=\frac{-2}{2}\\x_2=-1$

$x_1=2\\x_2=-1$