Question

Alguém me ajuda por favor, não estou conseguindo fazer :(

Na triângulo abaixo calcule o valor de x e y:
(use tg ø=0,57 e sen B = 986)​

Answer 1

Para o triangulo retângulo mais à esquerda da figura, temos:

--> "y" é o cateto oposto ao ângulo θ;

--> 20m é o cateto adjacente ao ângulo θ.

Utilizando a relação da tangente, temos:

$tg(\theta)~=~\frac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}\\\\\\0,57~=~\frac{y}{20}\\\\\\y~=~20~.~0,57\\\\\\\boxed{y~=~11,4m}$

Para o triangulo retângulo mais à direita da figura, temos:

--> "y" é o cateto oposto ao ângulo β;

--> "x" é a hipotenusa (oposto ao ângulo de 90°).

Utilizando a relação do seno, temos:

$sen(\beta)~=~\frac{cateto~oposto}{hipotenusa}\\\\\\0,86~=~\frac{11,4}{x}\\\\\\x~.~0,86~=~11,4\\\\\\x~=~\frac{11,4}{0,86}\\\\\\\boxed{x~\approx~13,26m}$