Question

Alguém me ajuda por favor!!! Marco cm melhor resposta!

Resolva essa equação:
$2^{x} + 2^{x-1} + 2^{x-2} + 2^{x-3} +...+ 2^{x-12} = 8191$

Answer 1

Resposta: Boa noite, então vamos lá

Explicação passo a passo:

2x + 2x-1 + 2x-2 + 2x-3 +.... + 2x-12 = 8191

Agora fatore a expressão

( 2¹² + 2¹¹ + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2²+ 2 + 1 ) x 2x-12

Resolva a potência

( 4096 + 2¹¹ + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1 )

( 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 ) x 2x-12

Calcule a soma dos valores

8191 = 2x-12