Question

alguém me ajuda, por favor?
falta só essas duas.
resolva as seguintes equações exponenciais na variável x:

Answer 1

e)
$2 {}^{4x - x {}^{2} } = 8 \\ 2 {}^{4x - x {}^{2} } = 2 {}^{3} \\ 4x - x {}^{2} = 3 \\ - x {}^{2} + 4x - 3 = 0 \\ x {}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ (x - 1)(x - 3) = 0 \\ x = 1 \: ou \: x = 3$
f)
$(10 {}^{ x} ) {}^{1 - x} = 0.000001 \\ 10 {}^{x - x {}^{2} } = 10 {}^{ - 6} \\ x - x {}^{2} = - 6 \\ - x {}^{2} + x + 6 = 0 \\ x {}^{2} - x - 6 = 0 \\ (x + 2)(x - 3) = 0 \\ x = - 2 \: ou \: x = 3$
g)
$3 {}^{x - 3} = 27 {}^{1 - x} \\ 3 {}^{x - 3} = 3 {}^{3(1 - x)} \\ x - 3 = 3(1 - x) \\ x - 3 = 3 - 3x \\ x + 3x = 3 + 3 \\ 4x = 6 \\ x = \frac{6}{4} \\ x = \\ \frac{3}{2}$

Answer 2

2^4x-x²=8

2^4x-x²=2³

4x-x²=3

-x²+4x-3=0

a)-1 b)4 c)-3

Δ=-b²-4.a.c

Δ=-4²-4.-1.-3

Δ=16-12

Δ=4

x=(b+- √Δ) /2.a

x=(4+-√4) /2.-1

x=(4+-2) / -2

x'= 4+2/ -2 = 6/-2= -3

x"= 4-2/-2 = 2/-2= -1

(10^x)^1-x=0,000001

10^x(1-x)=10^-6

x(1-x)=-6

x-x²=-6

-x²+x+6=0

a)-1 b)1 c)6

Δ=-b²-4.a.c

Δ=1²-4.-1.6

Δ=1+24

Δ=25

x=(b+- √Δ) /2.a

x=(1+-√25) /2.-1

x=(1+-5) / -2

x'= 1+5/ -2 = 6/-2= -3

x"= 1-5/-2 = -4/-2= 2

espero ter ajudado