Question

alguém me ajuda por favor, eu tenho que entregar isso hoje!​

Answer 1

Resposta:

Olá Pedroantonio327. Para este exercício, suponha que eu queira os valores de m para os quais, esta função admite duas raízes reais e iguais. Vamos lá!

Explicação passo-a-passo:

Temos a função, já definida por:

$f(x)=3x^2-2x+m$

Observe inicialmente que, esta função é de 2º grau, pois o maior valor do expoente na variável independente (isto é, em x, a variável em questão, que não tem dependência alguma, estude funções) é 2.

Além disso, os valores que acompanham tal variável, são:

a=3

b=-2

c=m

Sobre as raízes dessas funções, construiu-se uma forma de verificar se ela admite duas raízes reais (distintas ou iguais) ou se não possui raízes. No estudo das funções quadráticas, devemos ter:

Δ=0

$b^2-4.a.c=0\\\\(-2)^2-4.3.m=0\\4-12.m=0$

Aqui, podemos notar que caímos numa equação de 1º grau e podemos resolvê-la aplicando as operações inversas. Assim:

$4-12.m=0\\4=+12.m\\4=12.m\\m=\frac{4}{12}\\m=\frac{1}{3}$

Na última igualdade eu simplifiquei a fração 4/12 por 3.

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!