Question

Alguém me ajuda por favor??
eu sei q a resposta é 27/7 mas eu não entendi como q dá esse valor, alguém pode me explicar? pfvr

Answer 1

Olá,
Vou explicar bem detalhado. Você precisa igualar as bases e depois igualar os expoentes:

{Adote o ^ como elevado}

Sabendo que 125 é 5 ^ 3 e 25 = 5^2

(3\/5^2)^x =( 1/ 5^3)^ -x + 3

Retirando a raiz, ela se transforma em 5 elevado a fração 2/3 (Quem está dentro fica por cima e quem está fora por baixo).
1 dividido por 5 ^ 3 seria a mesma coisa que 5 ^ -3. Logo, fica:

(5^ 2/3) ^ x = ( 5 ^ -3) ^ -x + 3

Distribua o -3 elevado aos outros elevados (vulgo multiplicar -3 por -x +3) e do outro lado x ao 2/3. Fica assim:

5 ^ 2x/3 = 5 ^ +3x – 9

Agora com as bases iguais, você pode igualar os expoentes:

2x/3 = 3x – 9, passe o 3 para o outro lado e distribua

2x = 3 (3x- 9) => 2x = 9x – 27

Passando o 9x para o outro lado

2x - 9x = - 27 => - 7x = -27 (multiplique ambos os lados por -1)

X= 27/7

Espero ter ajudado,
:)