Question

ALGUÉM ME AJUDA, **POR FAVOR**??? (estatística)

Em um grupo de 18 crianças, todas têm idades que são
representadas por um número inteiro de anos. Sabe-se
que uma criança tem 13 anos, que uma criança tem 4
anos e que 7 crianças têm 9 anos. Sendo a mediana das
idades desse grupo igual a 7,5 e a moda dessas idades
igual a 7, a média aritmética simples das idades das 18
crianças é igual a
(A) 7.
(B) 7,5.
(C) 8.
(D) 8,5.
(E) 9.

Obs: Por que a mediana é 7,5?

Answer 1

No inicio, sabemos a idade de nove alunos apenas: um com 13 anos, um com 4 anos, e sete com 9 anos.

O único modo da mediana ser 7,5 em um conjunto de 18 elementos é em ordem crescente, ou seja, o nono número seria 7 e o décimo 8.

Assim, concluímos que  todos os outros valores são 7, pois não tem mais espaço para valores acima da mediana, e essa é a moda, ou seja o número que mais se repete (já que 9 se repete sete vezes, o 7 precisa se repetir pelo menos oito vezes), ou seja:

O nosso conjunto é: {4, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 13}

Então, calculamos a média:

M = (4+7+7+7+7+7+7+7+7+7+8+9+9+9+9+9+9+9+13) ÷ 18

M = 8

portanto a alternativa D é a correta