Question

alguém me ajuda por favor é urgente!!!
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Answer 1

Resposta:

$a) \: {5}^{x + 1} + {5}^{x} - {5}^{x - 1} = 145 \\ {5}^{x} .5 + {5}^{x} - \frac{ {5}^{x} }{5} = 145 \\ se \: {5}^{x} = y \\ 5y + y - \frac{y}{5} = 145 \\ 6y - \frac{y}{5} = 145 \\ 30y - y = 725 \\ 29y = 725 \\ y = 25 \\ substituir \: em \: {5}^{x} = y \\ {5}^{x} = {5}^{2} \\ x = 2 \\ \\ c) \: {3}^{x + 1} + { 3}^{x - 1} = 10 \\ {3}^{x} .3 + \frac{ {3}^{x} }{ 3} = 10 \\ se \: {3}^{x} = y \\ 3y + \frac{y}{3} = 10 \\ 9y + y = 30 \\ 10y = 30 \\ y = 3 \\ subst... \: em \: {3}^{x} = y \\ {3}^{x} = 3 \\ x = 1 \\ e) \: {2}^{x - 3} + {2}^{x + 4} - {2}^{x - 1} = 125 \\ \frac{ {2}^{x} }{8} + {2}^{x} .16 - \frac{ {2}^{x} }{2} = 125 \\ se \: {2}^{x} = y \\ \frac{y}{8} + 16y - \frac{y}{2} = 125 \\ y + 128y - 4y = 1000 \\ 125y = 1000 \\ y = 8 \\ subst... \: em \: {2}^{x} = y \\ {2}^{x} = {2}^{ 3} \\ x = 3 \\ \\ {2}^{x + 1} + {2}^{x - 2} = \frac{9}{4} \\ {2}^{x} .2 + \frac{ {2}^{x} }{4} = \frac{9}{4} \\ se \: {2}^{x} = y \\ 2y + \frac{y}{4} = \frac{9}{4} \\ 8y + y = 9 \\ 9y = 9 \\ y = 1 \\ subst... \: em \: {2}^{x} = y \\ {2}^{x} = y \\ {2}^{x} = 1 \\ {2}^{x} = {2}^{0} \\ x = 0$

Eslero ter ajudado! ☺✌