Question

Alguém me ajuda, por favor. É urgente.

1- Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o
plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se
verticalmente de:


a) 6√3 m.

b) 12 m.

c) 13,6 m.

d) 9√3 m.

e) 18 m.


2- (UFAM) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem
2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado

é:

a) 2√3


b) √3

3

c) √3

6


d) √20

20


e) 3√3

Answer 1

Boa noite

1) Aplicando o seno nessa questão temos:

$sen\ 30\° = \dfrac{Cateto\ oposto}{Hipotenusa} \\ \\ \dfrac{1}{2}=\dfrac{c.o}{36m} \\ \\ \boxed{\boxed{c.o=altura = 18m}}$

2) Aplicando o seno e em seguida o conceito de tangente, temos:

$sen\ \theta = \dfrac{2a}{4a} \\ sen\ \theta = \dfrac{1}{2} \\ \\ O\ que\ corresponde\ a\ \theta = 30\°\\ como\ se\ trata\ de\ um\ tri\^angulo\ ret\^angulo\ ent\~ao\ o\ \^agulo\ oposto \\ \'e\ \theta_{2} = 60\°\ portanto: \\ \\ tan\ \theta_{2} = tan\ 60\° = \boxed{\boxed{ \sqrt{3} }}$

bons estudos =D