Question

Alguém me ajuda por favor?
Duas esferas, A e B, de raios iguais, estão ligadas por um arame de peso e volume
desprezíveis, e flutuam em água, como ilustrado na figura. Sabendo-se que as
densidades absolutas da água e da esfera A são, respectivamente, ρágua = 1 g/cm3
e ρA =0,8 g/cm3, a densidade absoluta de B será:

Answer 1

Olá!

$d=\dfrac{m}{V}\\\\\\\\d=\dfrac{ma+mb}{Va+Vb}$

$Va=Vb=V$

$d=\dfrac{ma+mb}{2V}\\\\\\\\d=\dfrac{ma}{2V}+\dfrac{mb}{2V}$

Para descobrir quanto vale $\frac{ma}{2V}$ faremos:

$\dfrac{ma}{V}=0,8\Rightarrow ma=0,8V$

$\dfrac{ma}{2V}=x\Rightarrow ma=2Vx$

$0,8\cdot\diagup\!\!\!\! V=x\cdot2\cdot\diagup\!\!\!\!V\\\\\\\\0,8=2x\\\\\\\\x=\dfrac{0,8}{2}\\\\\\\\x=0,4$

Para flutuar a densidade das duas esferas deve ser igual a da água. Logo:

$d=\dfrac{ma}{2V}+\dfrac{mb}{2V}\\\\\\\\1=0,4+\dfrac{mb}{2V}\\\\\\\\1-0,4=\dfrac{mb}{2V}\\\\\\\\0,6=\dfrac{mb}{2V}\\\\\\\\mb=0,6\cdot 2V\\\\\\\\db=\dfrac{mb}{V}\\\\\\\\mb=db\cdot V\\\\\\\\0,6\cdot 2\cdot \diagup\!\!\!\! V=db\cdot\diagup\!\!\!\!V\\\\\\\\\boxed{db=1,2g/cm^{3}}$

Dúvidas? comente.