Question

Alguem me ajuda por favor?? com explicação​

Answer 1

Olá,

Tendo os conjuntos em ordem A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} e B = {-1, 0, 2, 4, 5, 7}, vamos analisar separadamente cada afirmação:

A) A∪B = {-1, 0, 2, 4}

O conjunto UNIÃO de A e B deverá incluir todos os elementos em ambos conjuntos. O correto seria A∪B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7}. Portanto, esta afirmação é falsa.

B) A∩(B-A) = ∅

Vamos avaliar primeiramente o conjunto B-A (Elementos que estão em B porém NÃO estão em A) e então determinar a intersecção com A:

B-A = {7}

A∩{7} = Não existe!

Portanto, como no conjunto A não há o elemento 7 que possa ter intersecção com B-A, esta afirmação é verdadeira.

C) A∩B = {-1, 0, 2, 3, 4, 5, 7}

Para ser verdadeiro, o conjunto intersecção de A e B deverá conter todos os valores comuns entre os conjuntos mencionados. Porém, os elementos 3 e 7 não estão no conjunto A, e, assim, não pode estar no conjunto de intersecção. O correto seria A∩B = {-1, 0, 2, 4, 5}. Portanto, esta afirmação é falsa.

D)(A∪B)∩A = {-1, 0}

Não precisamos fazer qualquer verificação nesta afirmação, visto que a intersecção de uma união de conjuntos sempre será ela mesma. Veja:

(A∪B)∩A = A

Como o conjunto A possui outros valores além de -1 e 0, é seguro dizer que esta afirmação é falsa.

Por fim, a única afirmação correta é a B.

Até mais!