Question

Alguém me ajuda, por favor? (Com cálculo)

No triângulo ABC tem-se: AB = AC, BD = DE = EC e BÂD = D^BA . A medida do ângulo BÂD é:

R: 30º

Answer 1

Essa questão pode ser respondida observando os ângulos e os lados!



1º imagem


Foram marcados apenas os dados da questão. Lembrando que o triângulo ABD e o ACE são iguais por terem dois lados e um ângulo identicos.



2º imagem


A partir do ângulo ADB representado na primeira imagem podemos dizer que ADE = 2z:


180 – (180 – 2z) = a

180 – 180 + 2z = a

2z = a



3º imagem


Ângulos iguais devem estar opostos à lados iguais, como o "z" do ângulo BÂD está oposto a "y", os lados AD e AE valem y.



4º imagem


Como o triângulo ADE tem os três lados iguais ele é um triângulo equilátero e tem todos os ângulos internos iguais também. Portanto DÂE = 2z


Sabemos que todos os lados do triângulo valem 180º.


No triângulo ADE podemos afirmar que:


2z + 2z + 2z = 180

6z = 180

z= 180 / 6

z = 30º


BÂD = z = 30º   <----------- Esta é a resposta


Bons estudos!