Question

Alguém me ajuda por favor.

Calcule p, de tal modo que o ponto(⅓,-½) pertença a função f(x)=-3x+2p-1.

Answer 1

Olá.

É só pensarmos um pouquinho. Dá para perceber o que fazer. Veja:

Funções do primeiro grau têm a forma f(x) = ax +b.

F(x) é o mesmo que y:   f(x) = y

Pontos têm a forma (x ,y).

Então outra forma de escrever pontos é (x, f(x)).

Então o que temos que fazer é substituir na função as coordenadas do ponto que foi dado.

Ponto: $\displaystyle (x, f(x)) = (\frac{1}{3},- \frac{1}{2})$

$\displaystyle f(x) = -3x +2p -1$

$\displaystyle -\frac{1}{2} = -3(\frac{1}{3}) +2p -1$

$\displaystyle -\frac{1}{2} = -1 +2p -1$

$\displaystyle -\frac{1}{2} =2p -2$

$\displaystyle 2p =2-\frac{1}{2}$

$\displaystyle 2p =\frac{3}{2}$

$\displaystyle p =\frac{\frac{3}{2}}{2}$

$\displaystyle p =\frac{3}{2}*\frac{1}{2}$

$\displaystyle p =\frac{3}{4}$

Pronto, descobrimos p, de forma que a função funcione para aquele ponto.

Se quisermos saber realmente qual é a função, é só substituir o valor de p nela.

$\displaystyle f(x) = -3x +2p -1$

$\displaystyle f(x) = -3x +2(\frac{3}{4})-1$

$\displaystyle f(x) = -3x +\frac{3}{2}-1$

$\displaystyle f(x) = -3x +\frac{1}{2}$

E substituir o ponto na função para ver se ela se torna verdadeira ou desenhar um gráfico, ambas as formas são sempre úteis para confirmar as respostas.

Bons estudos. :)