Question

Alguém me ajuda por favor
A) √37-√21+3√25
B) √19-√7+√4

Answer 1

Olá.

Temos questões de radiciação.

Usarei a interpretação que me informou via chat:

$\mathtt{A)}~~\mathsf{\sqrt{37-\sqrt{21+3\sqrt{25}}}}\\\\ \mathtt{B)}~~\mathsf{\sqrt{19-\sqrt{7+\sqrt4}}}$

Para desenvolver esse tipo de questão, geralmente, primeiro devemos calcular as raízes internas e depois efetuar os cálculos necessários [de soma, subtração, multiplicação, divisão]. Sempre deve ter mente as prioridades das operações básicas:

1. Exponenciação e radiciação;
2. Multiplicação e divisão;
3. Soma e multiplicação.

Vamos ao desenvolvimento da letra A, primeiro resolvendo a raiz mais interna (a com 25 dentro) e depois seguindo o que foi citado acima.

$\mathsf{\sqrt{37-\sqrt{21+3\sqrt{25}}}=}\\\\ \mathsf{\sqrt{37-\sqrt{21+3\cdot5}}=}\\\\ \mathsf{\sqrt{37-\sqrt{21+15}}=}\\\\ \mathsf{\sqrt{37-\sqrt{36}}=}\\\\ \mathsf{\sqrt{37-6}=}\\\\ \mathsf{\underline{\sqrt{31}\approxeq5,57}}$

O valor da direita é uma aproximação da raiz de 31.

Na questão B faremos semelhante ao caso anterior. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{\sqrt{19-\sqrt{7+\sqrt4}}=}\\\\ \mathsf{\sqrt{19-\sqrt{7+2}}=}\\\\ \mathsf{\sqrt{19-\sqrt{9}}=}\\\\ \mathsf{\sqrt{19-3}=}\\\\ \mathsf{\underline{\sqrt{16}=4}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.