Question

Alguém me ajuda por favor​

Answer 1

Resposta:

1) Admite duas raízes reais e iguais (raiz real dupla)

2) Admite duas raízes reais e diferentes

Explicação passo a passo:

As raízes de uma função quadrática possuem relação direta com o valor do discriminante, mais conhecido por delta ou simplesmente Δ.

Se...

• Δ < 0: não existe nenhuma raiz real para a função;
• Δ = 0: existe duas raízes reais com o mesmo valor para a função (o que chamamos também de raiz real dupla);
• Δ > 0: existem duas raízes reais para a função.

Ah! Vale lembrarmos como calculamos o valor do discriminante, que é dado pela equação $delta=(b)^{2}-4*a*c$, onde $a$ é o coeficiente angular (term/número o que acompanha o $x^{2}$), $b$ é o coeficiente linear (termo/número que acompanha o $x$) e $c$ é o termo independente.

Vamos aos cálculos...

1) $x^{2}-2x+1=0$

• $a=1$, $b=-2$ e $c=1$

$delta=(b)^{2}-4*a*c\\\\delta=(-2)^{2}-4*1*1\\\\delta=4-4\\\\delta=0$

Como Δ = 0 existe uma única raiz real dupla (duas raízes reais e iguais).

2) $x^{2}+2x-3=0$

• $a=1$, $b=2$ e $c=-3$

$delta=(b)^{2}-4*a*c\\\\delta=(2)^{2}-4*1*(-3)\\\\delta=4+12\\\\delta=16$

Já nesse caso, como Δ > 0 existem duas raízes reais (duas raízes reais e diferentes).