Question

alguém me ajuda por favor

5) Escreva uma equação cuja soma das raízes seja 15 e o produto 77.


6) Uma equação tem as raízes -3 e 5. Escreva essa equação​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

5) Soma das raízes seja 15 e o produto 77.

Podemos escrever a equação desta maneira: x² - Sx + P = 0, quando:

S = (x1 + x2)  

x1 + x2  = 15

P = (x1 . x2)

x1 . x2 = 77

Formando 2 sistemas de equações:

(1) x₁ + x₂ = 15 (multiplicando por x₁)

(2) x₁ . x₂ = 77

(1) x₁² + x₁.x₂ = 15x₁

(2) x₁ . x₂ = 77

(1) x₁² + 77 = 15x₁

x₁² - 15x₁ + 77 = 0

∆ = b² – 4ac

∆ = (-15)² – 4.1.77

Δ = 225 - 308

Δ = - 83.

Se o discriminante for negativo, não será possível calcular a sua raiz e, por isso, a equação não terá soluções reais

6) Raízes -3 e 5.

A soma das raízes corresponde a:   S = x1 + x2

O produto das raízes corresponde a:   P = x1 . x2 .

a) S = x1 + x2

S = (5) + (-3)

S = 5 - 3

S = 2.

P = x1 . x2

P =  (5) . (-3)

P = - 15.

x² - Sx + P = 0

x² - (2)x - 15 = 0

x² - 2x - 15 = 0.