Matemática, perguntado por Lennysalvador6, 4 meses atrás

alguém me ajuda por favor ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por rauansales23
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3) Numa igualdade de matrizes os termos correspondentes são sempre iguais, ou seja, o primeiro elemento da primeira linha de uma é igual ao primeiro da primeira linha da outra, e isso se repete para todos os termos. Portanto, dizer que

 \binom{10 \:  \: 1}{8 \:  \: 12}  =  \binom{x - 2 \:  \: y}{c + 3 \:  \: d}

é o mesmo que dizer que

  • 10 = x - 2
  • 8 = c + 3
  • 12 = d
  • 1 = y

Disso já sabemos que y = 1, d = 12. Agora é so resolver as outras equaçõezinhas para encontrar x e c.

10 = x - 2

x = 10 + 2

x = 12

8 = c + 3

c = 8 - 3

c = 5

4) Numa soma de matrizes, basta somar os termos correspondentes. Por exemplo, o primeiro elemento da primeira linha de uma com o primeiro da primeira linha da outra. Então:

 \binom{12 \:  \:  - 17 \:  \: 19}{14 \:  \:  - 23 \:  \: 22}  +  \binom{13 \:  \:  33 \:  \: 5}{14 \:  \: 18 \:  \: 6}  \\  \binom{12 + 13 \:  \:  - 17 + 33\:  \:19 + 5 }{14 + 14 \:  \:  - 23 + 18 \:  \: 22 + 6}  \\  \binom{25 \:  \: 16 \:  \: 24}{28 \:  \:  - 5 \:  \: 28}

5) No caso de um produto entre matriz e um número real qualquer, basta multiplicar todos os termos da matriz pelo número real em questão. Ou seja, sendo A uma matriz 2×2 e um número n real qualquer, o produto n×A vai ser

 n \times \binom{a11 \:  \: a12}{a21 \:  \: a22}  =  \binom{na11 \:  \: na12}{na21 \:  \: na22}

Aplicando isso nesse caso:

2 \times  \binom{4 \:  \: 8 \:  \: 12}{ - 15 \:  \: 27 \:  \:  - 3}  \\  \binom{2 \times 4 \:  \: 2 \times 8 \:  \: 2 \times 12}{2( - 15) \:  \: 2 \times 27 \:  \: 2( - 3)}  \\  \binom{8 \:  \: 16 \:  \: 24}{ - 30 \:  \: 54 \:  \:  - 6}

6) No caso de uma subtração de matrizes, basta subtrair os termos correspondentes. Por exemplo: sendo X e Y duas matrizes 2×2, a diferença X - Y será

 \binom{x11 \:  \: x12}{x21 \:  \: x22}  -  \binom{y11 \:  \: y12}{y21 \:  \: y22}  =  \binom{x11 - y11 \:  \: x12 - y12}{x21 - y21 \:  \: x22 - y22}

Aplicando essa informação para esse caso:

 \binom{17 \:  \:  - 14 \: \:   \: 19}{6  \: \:  \:  \:  \: \:  2 \: \:  \:  \:    \:  1}  -  \binom{ - 1 \:  \: 8 \: \:  4}{ - 6 \:  - 5 \:  \: 9}  \\  \binom{17 - ( - 1) \:  \:  \: \:   - 14  -  8 \:  \:  \:  \: 19 - 4}{6 - ( - 6) \:  \:  \: \:  2 - ( - 5) \:  \:  \: \:  1 - 9}  \\  \binom{18 \:  \:  - 22 \:  \: 15}{12 \:   \:  \:  \:  \:  \:  \: \: 7 \:  \:  - 8}

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