Question

alguém me ajuda por favor ​

Answer 1

3) Numa igualdade de matrizes os termos correspondentes são sempre iguais, ou seja, o primeiro elemento da primeira linha de uma é igual ao primeiro da primeira linha da outra, e isso se repete para todos os termos. Portanto, dizer que

$\binom{10 \: \: 1}{8 \: \: 12} = \binom{x - 2 \: \: y}{c + 3 \: \: d}$

é o mesmo que dizer que

• 10 = x - 2
• 8 = c + 3
• 12 = d
• 1 = y

Disso já sabemos que y = 1, d = 12. Agora é so resolver as outras equaçõezinhas para encontrar x e c.

10 = x - 2

x = 10 + 2

x = 12

8 = c + 3

c = 8 - 3

c = 5

4) Numa soma de matrizes, basta somar os termos correspondentes. Por exemplo, o primeiro elemento da primeira linha de uma com o primeiro da primeira linha da outra. Então:

$\binom{12 \: \: - 17 \: \: 19}{14 \: \: - 23 \: \: 22} + \binom{13 \: \: 33 \: \: 5}{14 \: \: 18 \: \: 6} \\ \binom{12 + 13 \: \: - 17 + 33\: \:19 + 5 }{14 + 14 \: \: - 23 + 18 \: \: 22 + 6} \\ \binom{25 \: \: 16 \: \: 24}{28 \: \: - 5 \: \: 28}$

5) No caso de um produto entre matriz e um número real qualquer, basta multiplicar todos os termos da matriz pelo número real em questão. Ou seja, sendo A uma matriz 2×2 e um número n real qualquer, o produto n×A vai ser

$n \times \binom{a11 \: \: a12}{a21 \: \: a22} = \binom{na11 \: \: na12}{na21 \: \: na22}$

Aplicando isso nesse caso:

$2 \times \binom{4 \: \: 8 \: \: 12}{ - 15 \: \: 27 \: \: - 3} \\ \binom{2 \times 4 \: \: 2 \times 8 \: \: 2 \times 12}{2( - 15) \: \: 2 \times 27 \: \: 2( - 3)} \\ \binom{8 \: \: 16 \: \: 24}{ - 30 \: \: 54 \: \: - 6}$

6) No caso de uma subtração de matrizes, basta subtrair os termos correspondentes. Por exemplo: sendo X e Y duas matrizes 2×2, a diferença X - Y será

$\binom{x11 \: \: x12}{x21 \: \: x22} - \binom{y11 \: \: y12}{y21 \: \: y22} = \binom{x11 - y11 \: \: x12 - y12}{x21 - y21 \: \: x22 - y22}$

Aplicando essa informação para esse caso:

$\binom{17 \: \: - 14 \: \: \: 19}{6 \: \: \: \: \: \: 2 \: \: \: \: \: 1} - \binom{ - 1 \: \: 8 \: \: 4}{ - 6 \: - 5 \: \: 9} \\ \binom{17 - ( - 1) \: \: \: \: - 14 - 8 \: \: \: \: 19 - 4}{6 - ( - 6) \: \: \: \: 2 - ( - 5) \: \: \: \: 1 - 9} \\ \binom{18 \: \: - 22 \: \: 15}{12 \: \: \: \: \: \: \: \: 7 \: \: - 8}$