Matemática, perguntado por nsofia177, 9 meses atrás

Alguém me ajuda por favor

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por laravieira234
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 \red{ \bold{DE = 2}}

 \red{ \bold{ EF = \frac{3}{2} }}

 \red{ \bold{ DF= \frac{3 \sqrt{5} }{2} }}

explicação:

se voce observar pelo angulo de 90°, o quadradinho, temos a relaçao dos lados:

 \frac{AC}{DF}  = 2

substituindo o que ja temos:

 \frac{3 \sqrt{5} }{DF }  = 2

resolvendo isso

 \red{ \bold{ \frac{3 \sqrt{5} }{2}  =DF}}

achamos este lado do triangulo!!!!

a outra relaçao de lados:

 \frac{AB}{EF}  = 2

substituindo o que temos:

 \frac{3}{EF}  = 2

 \red{ \bold{ \frac{3}{2}  = EF}}

.....

agora outra relaçao de lados

 \frac{BC}{DE }  = 2

substituindo o que temos:

 \frac{4}{DE }  = 2

 \frac{4}{2}  = DE

 \red{ \bold{2 = DE }}

.......

RELEMBRE DE TODOS OS LADOS, OS QUE ACHAMOS E QUE JA TINHAMOS

AC = 3 \sqrt{5}  \\ DF =  \frac{3 \sqrt{5} }{2}  \\ AB  = 3 \\ EF =  \frac{3}{2}  \\ BC = 4 \\ DE  = 2

vamos usar a relaçao de lados:

 \frac{AC}{DF}  =  \frac{AB}{EF}  =  \frac{BC}{DE}  = 2

substituindo os valores que tem ali acima que eu citei.

\frac{3 \sqrt{5} }{ \frac{3 \sqrt{5} }{2} }  =  \frac{3}{ \frac{3}{2} }  =  \frac{4}{2}  = 2

vamos fazer estas contas.

lembre que divisao de fraçoes tem regras.

3 \sqrt{5} . \frac{2}{3 \sqrt{5} }  = 3.\frac{2}{3}  = 2 = 2

resolvendo as multiplicaçoes:

 \frac{6 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} }  =  \frac{6}{3}  = 2 = 2

fica:

2 = 2 = 2 = 2

veja que tudo deu 2 entao a razao de semelhança é mesmo 2 e todos os lados que achamos aantes estao corretos.

até mais!

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