Question

alguém me ajuda por favor!!! ​

Answer 1

Resposta:

Primeiro essa primeira parte:

$(( \frac{4}{49} )^{0.5} \times 0.777...)^{ - 1}$

0.5 é a mesma coisa que 1/2, que, por sua vez, quando é expoente é o mesmo que tirar a raíz quadrada, fazendo valer essa igualdade:

$( \frac{4}{49} )^{0.5} = ( \frac{4}{49} )^{ \frac{1}{2} } = \sqrt{ \frac{4}{49} } = \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{49} } = \frac{2}{7}$

Veja que 0.777... é uma dízima periódica, não tem fim, mas você pode fazer uma aproximação transformando 0.777... em 777/1000 que dá um resultado aproximado, se aumentar o número de "7's" e de "0's" na fração, o resultado fica ainda mais próximo de 0.777...

Juntando:

$( \frac{2}{7} \times \frac{777}{1000} )^{ - 1} = (\frac{111}{500} ) ^{ - 1} = \frac{1}{ \frac{111}{500} } = 1 \times \frac{500}{111} = \frac{500}{111}$

Agora a segunda parte:

$\frac{ \sqrt{18} }{3} - \frac{ \sqrt{72} }{6}$

Fatorando a raíz de 18 e de 72 temos:

$\frac{3 \sqrt{2} }{3} - \frac{6 \sqrt{2} }{6} = \sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$

Dividindo a primeira fração por 3 e a segunda por 6, só sobra a raízes de 2 que se anulam, sendo assim, só sobra a primeira parte:

$\frac{500}{111}$

Isso dá aproximadamente 4.504, mas como eu disse lá em cima, 777/1000 é uma aproximação de 0.777... e quanto mais você se aproxima de 0.777, ou seja, quando mais "7's" e "0's" você adiciona na fração, mais certo o resultado final estará, desse jeito, quanto mais você se aproxima do 0.777..., mais o resultado final se aproxima de 4.5, sendo assim, 4.5, que é a mesma coisa que 9/2, é a resposta certa

Resposta: E)

$\frac{9}{2}$

Qualquer dúvida pode perguntar :)