Matemática, perguntado por rodriguesgeisa, 11 meses atrás

Alguém me ajuda Por favor

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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O conjunto solução é S = {3}.

Na verdade, o MMC é igual a (x - 2)(x - 1).

Sendo assim, temos que:

\frac{x(x-1) - 3(x - 2)}{(x-2)(x-1)}=\frac{3}{(x-2)(x-1)}.

Observe que agora os denominadores são iguais. Então, podemos trabalhar apenas com os numeradores:

x(x - 1) - 3(x - 2) = 3

x² - x - 3x + 6 - 3 = 0

x² - 4x + 3 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas:

x=\frac{4+-\sqrt{4}}{2}

x=\frac{4+-2}{2}

x'=\frac{4+2}{2}=3

x''=\frac{4-2}{2}=1.

O conjunto solução da equação do segundo grau é S = {1,3}.

Porém, para a equação \frac{x}{x-2}-\frac{3}{x-1}=\frac{3}{(x-2)(x-1)} não podemos considerar a solução x = 1, pois x tem que ser diferente de 1 e 2.

Portanto, a solução é S = {3}.

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