Question

Alguém me ajuda, POR FAVOR!!!! 15.Resolva estás equações do 2 grau em R. A)x²-7x+10=0 B)x²-6x+9=0 C)2x²+x+5=0 D)7x²+x+1=0 E)25x²-20x+4=0 F)6x²+5x+1=0 16.resolva estas equações do segundo grau em R utilizando a forma resolutiva. A)3x²-21x+18=0 B)2x²-5x-3=0 C)x²-x-1=0 D)x²-5x=0 E)-x²+x+12=0 F)-x²+16x-64=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

15.Resolva estás equações do 2 grau em R.

A)x²-7x+10=0

a= 1; b = -7; c = 10

∆= b^2-4ac

∆= (-7)^2-4.1.10

∆= 49-40

∆=9

X= (-b+/-√∆]/2a

X= [-(-7)+/- √9]/2.1

x=(7+/-3)/2

x' =(7+3)/2= 10/2=5

x" =(7-3)/2= 4/2=2

R.:

V ={5;2}

___________

B)

x²-6x+9=0

a=1; b= -6; c= 9

∆= b^2-4ac

∆= (-6)^2-4.1.9

∆= 36-36

∆=0

x= -b/2a

x= -(-6)/2.1= 6/2= 3

R : v ={3}

____________

C)

2x²+x+5=0

a= 2; b= 1; c=5

∆= b^2-4ac

∆= 1^2 - 4.2.5

∆= 1-40

∆= - 39

R.: (Não há solução para os Números Reais: ∆<0)

_______________

D)

7x²+x+1=0

a =7; b =1; c =1

∆=b^2 - 4ac

∆= 1^2 - 4.7.1

∆= 1 - 28

∆= - 27

R.:

∆<0 (não há solução para os Reais)

-------------------------

E)25x²-20x+4=0

a= 25; b = -20; c= 4

∆=b^2-4ac

∆= (-20)^2 - 4.25.4

∆= 400 - 400

∆= 0

x = - (-20)/2.25

x = 20/50

x = 2/5

R.: {2/5}

___________________

F)

6x²+5x+1=0

a = 6; b = 5; c = 1

∆= b^2-4ac

∆= 5^2 - 4.6.1

∆= 25-24

∆= 1

X= (-b+/-√∆]/2a

x = (-5+/-√1)/2.6

x= (-5+/- 1)/12

x =(-5-1)/12= -6/12(:6)/(:6)= - 1/2

x" = (-5+1)/12 = -4/12(:4)/(:4)= -1/3

R.:

V = {-1/2; -1/3}

_____________

16. resolva estas equações do segundo grau em R utilizando a forma resolutiva.

A)

3x²-21x+18=0 (:3)

x²-7x+6=0

a=1; b=-7; c= 6

∆= b^2-4ac

∆= (-7)^2- 4.1.6

∆= 49-24

∆= 25

X= (-b+/-√∆]/2a

X= [-(-7)+/-5]/2.1

x = [7+/-5]/2

X"= (7+5)/2=12/2=6

X"=(7-5)/2=2/2=1

R.: {6;1}

___________

B)

2x²-5x-3=0

a= 2; b = -5; c = -3

∆= b^2-4ac

∆ = (-5)^2-4.2.(-3)

∆=25+24

∆=49

X= (-b+/-√∆]/2a

X= [-(-5)+/- √49]/2.2

X=(5+/-7)/4

x' = (5+7)/4 = 12/4= 3

x" =(5-7)/4 = -2/4 (:2)/(:2)= -1/2

R.: V ={3 ; -1/2}

____________

C)

x²-x-1=0

a=1; b= -1; c= -1

∆=b^2-4ac

∆= (-1)^2-4.1.(-1)

∆= 1+4

∆=5

X= (-b+/-√∆]/2a

x = [-(-1)+/-√5]/2.1

x = (1+/- √5)/2

R.:

X' =(1+√5)/2

x" = (1-√5))2

----------------

D)x²-5x=0

x.(x-5)= 0

x= 0

x-5=0

x=5

R.:

V = {0;5}

____________

E)

-x²+x+12=0 (-1)

x²-x-12=0

a=1; b = -1; c= -12

∆=b^2-4ac

∆= (-1)^2-4.1.(-12)

∆= 1+48

∆=49

X= (-b+/-√∆]/2a

x =[-(-1)+/-√49]/2.1

x= [1+/-7]/2

x' = (1+7)/2= 8/2= 4

X"= (1-7)/2 = -6/2= - 3

R.: {4; -3}

_____________

F)

-x²+16x-64=0 (-1)

x²-16x+64=0

a= 1; b= -16; c =64

∆= b^2 - 4ac

∆= (-16)^2 - 4.1.64

∆= 256 - 256

∆=0

X= (-b+/-√∆]/2a

X=-(-16)/2.1 =16/2

x= 8

R.: V={8}